Fachvortrag in englischer Sprache

Das Problem der Mittelwertfeldsteuerung für ein mehrdimensionales Diffusions-Aggregations-System mit Coulomb-Wechselwirkung (das sogenannte parabolisch-elliptische Keller-Segel-System) wird betrachtet. Die Existenz einer optimalen Steuerung wird durch die Gamma-Konvergenz des Steuerungsproblems eines regulierten Teilchensteuerungsproblems nachgewiesen. Die gesamte Argumentation besteht aus drei Bausteinen. Das Ziel des Vortrags ist, neue Ansätze zur optimalen Steuerung von hochdimensionalen parabolischen Gleichungen, die Partikelsysteme beschreiben, vorzustellen. Dabei wird auf klassische Methoden für stochastische Systeme verzichtet und stattdessen die Liouville-Gleichung untersucht. Durch den starken Chaosausbreitungseffekt und die Verwendung einer Kombination aus Entropiemethoden und lokalen Existenzaussagen wird eine globale Lösung im unterkritischen Bereich trotz komplexer Aggregationseffekte erreicht.

Referent:

Prof. Dr. Li Chen von der Universität Mannheim