Fachvortrag

Aus Arbeiten von Bernstein, Kushnirenko and Khovanskii aus den 1970er Jahren ist bekannt, dass die Anzahl der komplexen Nullstellen eines  Systems von multivariaten Polynomgleichungen ausgedrückt werden kann durch polyedrische Unterteilungen der beteilgten Newton-Polytope. Für sehr spezielle Polynomsysteme zeigten Soprunova und Sottile (2006) ein analoges Resultat für die Anzahl der reellen Nullstellen. Der Vortrag konzentriert sich in erster Linie auf eine einfache kombinatorische Formel für den bivariaten Fall, die sich elementar beweisen lässt. Dieses Resultat stammt aus einer gemeinsamen Arbeit mit Günter M. Ziegler. Am Ende des Vortrags geht es ferner um Computerexperimente (mit Benjamin Assarf und Andreas Paffenholz) und um Produkte von Newton-Polytopen (mit Niko Witte).

Referent: Prof. Dr. Michael Joswig, TU Berlin