Fachvortrag in englischer Sprache

Wurzelsysteme bilden das Herzstück der Theorie semi einfacher Lie-Algebren – zentralen Objekten in der Mathematik und Physik, etwa bei der Beschreibung von Symmetrien. Klassischerweise sind diese Systeme streng strukturiert und folgen klaren Regeln. Doch was passiert, wenn man diese Regeln lockert?

Im Vortrag wird zunächst ein verständlicher Einblick in die klassische Theorie der Wurzelsysteme gegeben. Anschließend wird gezeigt, wie Dimitrov und Fioresi im Jahr 2023 den Begriff des Wurzelsystems radikal verallgemeinerten und damit eine völlig neue Perspektive eröffneten. Ihre überraschende Entdeckung: Auch diese »lockeren« Systeme lassen sich auf klassische Strukturen zurückführen – zumindest im Fall kleiner Dimensionen. In Zusammenarbeit mit Cuntz konnte dieses Ergebnis später auf höhere Dimensionen ausgeweitet werden.

Der Vortrag spannt einen Bogen von den klassischen Grundlagen bis zu den neuesten Entwicklungen und erklärt die zentralen Ideen hinter der modernen Klassifikation verallgemeinerter Wurzelsysteme – anschaulich, verständlich und spannend auch für mathematisch Interessierte ohne Spezialwissen.

Referent:

Prof. Dr. Bernhard M. Mühlherr von der Universität Gießen