Vortragsreihe »Felix-Klein-Kolloquium« / 04. Juni 2024, 17:15 – 18:30 Uhr
Datengesteuerte Approximation nichtlinearer dynamischer Systeme im Koopman-Rahmenwerk: Vorhersage und Steuerung
»Data-Driven Approximation of Nonlinear Dynamical Systems in the Koopman Framework: Prediction and Control«
Der Vortrag bietet einen Überblick über die erweiterte dynamische Moduszerlegung (EDMD), eine datengestützte Methode zur Vorhersage relevanter Systemgrößen entlang des Flusses dynamischer Steuerungssysteme. Dabei wird die nichtlineare Dynamik in einen hochdimensionalen Raum übertragen, in dem ein lineares Ersatzmodell entsteht.
EDMD wird in das Koopman-Framework eingebettet, um eine strenge Fehleranalyse in Abhängigkeit von der Datenmenge zu ermöglichen, indem der Approximationsfehler in seine beiden Ursachen aufgeteilt wird: Projektion und Schätzung.
Ergänzend wird eine mögliche Erweiterung zu Kernel-EDMD (kEDMD) vorgestellt, inklusive RKHS-Invarianz und erster Fehlergrenzen. Abschließend wird die Anwendung in der prädiktiven Steuerung mit neuen Ergebnissen zur Closed-Loop-Garantien gezeigt.
Referent:
Prof. Dr. Karl Worthmann der Universität Ilmenau